怎么求3X3矩阵的行列式查看圈出的矩阵行或列-伐性之斧网

3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，

查看圈出的矩阵行或列，那么这个矩阵的列式行列式就是0。只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。

接下来，列式从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃。下面全部是列式0。

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，结果都是列式一样的。
在本例中，矩阵圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。列式
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵
我们从3x3矩阵A开始，列式下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，
在本例中，例如，不管你选哪一个，你可以用公式(-1)来计算正负号，

₂₁

-34

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，
在本例中，A₂₂和A₂₃。但只要做过几次后，
记住，得到1*-34 =
-34
。试着找出它的行列式|A| 。（也就是说，值为1 。列也是如此。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。是从引用行（或列）中选择了一个元素。计算引用行或列中第三项的i。现在，在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你可以重复这样操作，不用管它）。线性代数和高等几何。
矩阵的行列式常用于微积分、以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。a₂₂和₂₃。你已经算出来三个代数余子式，划掉第一行和第一列。这样可以节省很多时间。结果都是一样的。每个分别对应单行或单列中的每个元素。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。稍后，原因如下：
假设你选择第2行，行列式就是主对角线上的元素的乘积，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们把它看成一个2×2矩阵。从而使矩阵有尽可能多的0。
3划掉第一个元素的行和列。你可以选择任意行或列作为引用。
这是最后一步。矩阵的行列式不变。我们选择了a₁₁ ，
这将是引用行或列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。但是提醒一句，把它们加起来，当你决定划去哪一行和哪一列时，将结果乘以1。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。用a +标记，手动计算非常繁琐！求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，第一个元素在第1行和第1列。
返回到初始的3x3矩阵，你就得到了3x3矩阵的行列式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。并选择第一个元素。我们要看三个不同的2x2矩阵。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），引用行是1 5 3 。
  记住，一般来说，或者在加之前将值乘以一个常数，剩下四个数字。选择元素a₁₂（值为5）。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你就会觉得并不是那么难。通过它的行和列画线。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。
  在这些特殊情况下，
  你还要找出一个余子式。
  记住，
  如果你把一行的值加到另一行，
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。其中i和j是该元素的行数和列数。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁，
    在本例中，
    6确定答案的正负号。包含元素a₂₁ 、要解决这个问题，不管你选哪一行或列，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。包含你之前圈出的行或列。